1

这个题用了个比较经典的结论。
我门其实只需要得到每堆的最下面一张就够了。
做一个有１３个顶点的图，一个顶点代表一堆，堆i到堆j有一条有向边iff堆i的最后一
张是j。但不考虑从１３堆出发的边。
如果这个有向图构成一个以１３堆为root的有向树tree，则是可以胜利的。

其中用到如下著名结论：都是有向图
１。考虑一个eular图的一条eular回路，任取一个为起点R，考虑其他点V!=R,令e(V)表
示eular回路中最后一条离开V的边，则所有这些边构成一个以R为root的有向树。

２。一个连通eular图，以任意一点为root，找一个有向的spanning　tree。则我们从ro
ot出发，我们可以走任何一条我们没走过的且不在spanning　tree中的边。如果没有这
样的边，我门才允许走spanning　tree中的边，这样我们会得到一条eular回路，也就是
说我门不会卡在某个点上没边走。

以上２个结论证明起来也不难，经典的graph　theory的书里都有，如modern　graph　t
heory，bollobas。

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2

我们对任意一个初始的牌的情况，定义这样一个序列：
假设player可以cheat，就是说当在某步无牌可拿时，可以翻开当前还有没翻过的牌
的序号最大的堆的堆顶的牌，然后继续原来的过程。我们定义的序列（长为５２）就是
按这个过程取走所有５２张牌，取的牌的顺序。
则一个初始牌的分布唯一对应一个这个player翻开牌的先后序列（５２张）
而任意一个５２张牌序列也可以重构一个初始的牌的分布。

而player赢当且仅当他翻开拍的序列的最后一张是K.

这样就很容易得出概率为１／１３了。